1980 yılında Afyonkarahisar'da doğdu. İlkokulu Sahipata Ilkokulu, ortaokulu Merkez Ortaokulu ve Liseyi Afyon Anadolu Öğretmen lisesinde tamamlayan Burcu Kayıkcı, 2002 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu.

2004′ten bu yana Afyonkarahisar Barosuna bağlı olarak Avukatlık yapan Burcu Kayıkcı, Afyonkarahisar Barosu Staj Komisyonu Üyeliği ve Kadın ve çocuk hakları Komisyon Üyeliği görevlerinde bulunmuştur.
Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği Afyonkarahisar Şubesi’nde yönetim kurulu Üyeliği ile Atatürkçü Düşünce Derneği ve Tüketiciyi Koruma Derneği’nde üyelikleri bulunan Burcu Kayıkcı Cumhuriyet Halk Partisi Afyonkarahisar İl Kadın Kolları Başkanlığı görevi yapmıştır.

Avukat Burcu Kayıkçı, Afyonkarahisarlı gazeteci Yasin Köksal’la evlidir.