Saffet Özdemir, 12 Eylül 1965 tarihinde Kars-Arpaçay'da doğdu. Özdemir, ODTÜ ve Bilkent Üniversitesi Uluslararası  İlişkiler Bölümünü bitirdikten sonra ODTÜ’de  Kentsel Politika Planlaması Yüksek Lisans Programına katıldı. Ankara Büyükşehir Belediyesi Dışilişkiler Sorumlusu (Dışilişkiler Dairesi Başkanlığı) görevinden alındıktan sonra Kars’a dönerek Kars Belediye Başkan Yardımcılığı göreviyle Kars’ın dünyaya tanıtımı ve diğer sosyal ve kültürel programları üstlendi.

Saffet Özdemir, 3 çocuk babasıdır.