Emre Çolak, Ordu Mesudiyeli bir ailenin çocuğu olarak 20 Mayıs 1991 tarihinde İstanbul'un Eminönü semtinde doğdu. Daha sonra Atışalanı'na taşınan Çolak ailesi'nin en küçük ferdi olan Emre, Futbola henüz 11 yaşında Atışalanıspor takımında başladı. Hocası Emin Tetikli tarafından keşfedilen Emre Çolak, 2004 yılında Süper Lig'in köklü ekiplerinden Beşiktaş'ın genç takımıyla antrenmanlara çıktı. Ancak Beşiktaş'ın tesisleri oturduğu yere çok uzak olan ve o dönemde ailesinin maddi durumu pek iyi olmayan Emre, bu nedenlerden dolayı Beşiktaş'ta oynamaya devam edemedi ve Atışalanıspor'a geri dönüp 3-4 ay kadar daha oynadı. Daha sonra bir hazırlık maçında Galatasaray A2 takımyla yapılan maçta forma giyen Emre, 13 yaşında olmasına ve takımının 7-0 mağlup olmasına rağmen ayağına hakim olması ve çabuk hareket etmesiyle rakip takımın hocası Recep Yazıcı'nın dikkatini çekti.
Recep Yazıcı, rakip takımın antrenörü Emin Tetikli'den Emre'yi istediğini belirtti ilk önce onu vermek istemeyen Tetikli, 20 kaban, 5 tane de futbol topu karşılığında Recep Yazıcının teklifini kabul etti. Emre Çolak Galatasaray altyapısında top koşturmaya başladı. 2007 yılına kadar Emre, Galatasaray altyapısı'nın çeşitli kategorilerinde forma giymiş, Mayıs 2007 tarihinde ise Galatasaray PAF takımına kadar yükselmiştir. İlk resmi maçına 23 Mayıs 2007'de Bursaspor karşısında çıkan Emre, "11" numaralı formasıyla takımının deplasmanda Bursaspor'u 4-2 yendiği maçın kendileri adına 3. golünü penaltıdan atmıştır.
2007-08 sezonunda ise Halim Fıçıcı yönetimindeki takımın vazgeçilmezi olan Çolak, Emirhan Ergün, Anıl Dilaver ve Cumhur Yılmaztürk gibi isimlerle dikkatleri çekti. DSGL'de o sezon ilk resmi maçına Eylül 2007 yılında Küçükçekmecespor karşısında çıkan oyuncu, ilk golünü ise 18 Kasım 2007'de Tepecikspor ağlarına penaltıdan attı. Sezon boyunca 15 maça çıkan Emre 5 gol attı.
2008-09 sezonunda Nedim Yiğit yönetiminde Galatasaray A2 takımında şans bulan Emre, o sezon ilk maçına Denizlispor karşısında 23 Ağustos 2008'de çıkmış ve ilk golünü de bu maçta atmıştır. Emre sezonu 25 maç 10 gol performansıyla bitirmiştir ve kadrosunda Serdar Eylik ve Anıl Dilaver gibi oyuncuları bulunduran takımda adını duyurmaya başlamıştır.
2009 yılında ise Galatasaray A2 takımından Galatasaray A Takımının 2009 yılı yaz kampına dahil edilen oyunculardan biri olan Çolak, Galatasaray'ın Temmuz 2009'da Tobol ile oynadığı maçta yedek kulübesinde yer alan isimlerden biri oldu. Ancak bir süre sonra tekrar A2 takımına döndü ve bu takımla ilk maçına 25 Ağustos 2009'da Beşiktaş A2 karşısında çıktı ve penaltıdan bir de gol attı. Aralık 2009'da ise tekrar A takım alındı ve Trabzonspor ile oynanan Türkiye Kupası maçında yedek bekledi. Galatasaray A Takım formasıyla ilk resmi maçı ise Galatasaray'ın Denizli Belediyespor'u 5-1 mağlup ettiği 17 Ocak 2010 tarihinde oynanan Ziraat Türkiye Kupası maçı oldu. Bu maçın ardından 6 gün sonra ise Gaziantepspor karşısında 90. dakikada Arda Turan'ın yerine girerek ilk lig maçına çıkmıştır.
2010-2011 sezonu başında Frank Rijkaard tarafından Ahmet Kesim, Emirhan Ergün, Çetin Güngör, Caner Öztel ve Cumhur Yılmaztürk gibi genç isimlerle birlikte kamp kadrosuna dahil edilmiştir. İlk maçına Kleve ile oynanan hazırlık maçında çıkmıştır. Süper Lig'de de kötü başlayan Galatasaray'da ligin ilk haftasında Sivasspor deplasmanında ilk 11 başlayan Çolak, Frank Rijkaard'ın 4-3-3 sisteminin sol açık bölgesinde 61.dakikaya kadar görev yapmış ve yerini Mehmet Batdal'a bırakmıştır. Bu maçın ardından teknik direktör Rijkaard, Harry Kewell, Milan Baros ve Arda Turan üçlüsünü tercih etti ve sonraki iki hafta Emre'ye şans vermedi.
Eylül 2010'da ise Galatasaray A2 takımına dönmüştür. Bu takımda ilk maçına 14 Eylül 2010'da İstanbul BB karşısında çıkmıştır. Daha sonra bu takımdaki performansı beğenilen Çolak, Ekim 2010'da teknik direktörlüğe Galatasaray'ın eski efsanevi oyuncusu Gheorghe Hagi'nin getirilmesiyle A takıma alınmıştır. O sezon ilk kupa maçına ise 10 Kasım 2011'de Denizlispor karşısında çıkmış ve ilk asistini de bu maçın 88.dakikasında Juan Pablo Pino'ya yapmıştır. 11 Ocak 2011'de de Ali Sami Yen Stadyumu'nda oynanan son maçta kadroda bulunan Emre, maçın 71.dakikasında oyuna dahil olmuş ve bu tarihi kadroda yer alma başarısı göstermiştir.
Devre arası kampını A takımla geçiren Emre, Türk Telekom Arena stadyumunun açılış maçı olan AFC Ajax maçında ilk 11 başlamış ve tam 89 dakika sahada kalmıştır. 2011 yılındaki ilk resmi maçına ise Türk Telekom Arena'da oynanan ilk Süper Lig maçında çıkmıştır. Şubat 2011'de yine Galatasaray A2 takımına giren Emre, Gheorghe Hagi'nin istifa etmesi ve yerine Bülent Ünder'in getirilmesiyle tekrar A takıma çıkmıştır. Bülent Ünder yönetiminde ilk maçına 9 Mayıs 2011'de Kasımpaşa SK karşılaşmasında çıkmış ve 90 dakika sahada kaldığı karşılaşmayı Galatasaray 3-1 kazanmıştır. Sezon boyunca Süper Lig'de 520 dakikadan 13 maça çıkan Çolak, 1 asist yapmış 2 sarı kart görmüştür. Türkiye Kupası'nda ise 3 maçta üçüde sonrada olmak üzere şans bulan Çolak, 50 dakika forma giymiş bir de asist yapmıştır. O sezon arada Galatasaray A2 takımında da oynayan Çolak, A2 takımıyla, 10 maça çıkmış ve 4 gol atmıştır. Galatasaray o sezonu 8. sırada bitirirken tarihinin en kötü sezonunu geride bırakmıştır.
2011-12 sezonu öncesinde Galatasaray'da başkan Adnan Polat'ın yerine Ünal Aysal gelmiş, başkan da hocalık görevine Fatih Terim'i getirmiştir. O sezon ilk kez Eskişehirspor ile 4.haftada oynanan maçın 78.dakikasında şans bulan Emre, 11.haftaya kadar zaman zaman şans bulmuştur hatta 2 maçta forma giymiştir. Ancak 11 ve 12. haftalarda Beşiktaş ve Sivasspor maçlarında kadroya girememiştir. Emre, normal sezonu 25 maç 3 gol ve 1 asistle bitirdi. Normal sezonun ardından statü gereği Play-off usulüyle oynanan ve Trabzonspor, Beşiktaş ve Fenerbahçe'nin ilk 4 arasında bitirdiği için oynamaya hak kazandığı Süper Final'e lider olarak başlayan Galatasaray'ın formasını 4 kez forma giydi. Türkiye Kupası'nda da o sezon 1 maça çıkan Emre, totalde 30 maç 3 gol ve 1 asist performansıyla oynadı. Sezonun son maçında ise Şükrü Saraçoğlu Stadyumu'nda Galatasaray, Fenerbahçe ile karşılaştı bu maçta 1 puan dahi alsa şampiyon olacak Galatasaray'da yedek kulübesinde başlatılan Emre, maç devam ederken bir de sarı kart gördü. Galatasaray maç sonunda rakibiyle 0-0 berabere kalırken, Emre Çolak'ta bu formayla ilk şampiyonluğunu yaşadı.
2012-13 sezonu öncesinde Galatasaray, SS Lazio ve ACF Fiorentina gibi rakiplerle karşılaşan Galatasaray'da, 1 Ağustos 2012 günü Olimpija Ljubljana karşısında müthiş bir vole golü atan Emre, o sezon resmi olmasa da ilk golünü attı. Daha sonra ise TFF Süper Kupa'da Fenerbahçe ile eşleşen Galatasaray kadrosunda bulunan Emre, bu maça ilk 11 başladı ve 82 dakika sahada kaldı. Uzun bir süre maçı 10 kişi sürdüren Galatasaray, rakibini 3-2 mağlup etti ve 2012 TFF Süper Kupa'nın sahibi oldu. Emre'de böylelikle ilk TFF Süper Kupa maçında ikinci kupasını kazandı.
O sezon ilk lig maçına ligin ilk haftasonda Kasımpaşa SK karşısında çıkan Emre, attığı çalımlarla dikkat çekti. O sezon Şampiyonlar Ligi'ne katılan Galatasaray'da UEFA Şampiyonlar Ligi'nde ilk maçına 19 Şubat 2012'de Manchester United karşısında çıktı. Emre Süper Lig'de ilk golünü ligin 19. haftasında Türk Telekom Arena'da oynanan Beşiktaş-Galatasaray derbisi'nin 3. dakikasında Allan McGregor'un koruduğu kaleye attı. Emre Çolak'ın takımı UEFA Şampiyonlar Ligi'nde FC Schalke 04 ile eşleşse de bu maçta şans bulamadı ancak takımı bu maçları kazanarak üst tura çıktı ve Real Madrid CF ile eşleşti. Oyuncu bu maçlarda da şans bulamadı. Galatasaray o sezonu bir kez daha Şampiyon tamamladı, Emre ise Süper Lig'de 24 maça çıktı 1 gol attı ve 5 asist yaptı. UEFA Şampiyonlar Ligi'ndeyse 322 dakikadan 6 maçta oynayan oyuncu, Türkiye Kupası'nda da 2 maça çıktı ve 1 gol attı. Emre sezonu 32 maç 2 gol ve 5 asistle tamamladı.
2013-14 sezonunda 2013 Emirates Kupası'nı alarak başlayan Galatasaray'da forma giyen Emre, ilk resmi maçına ise 2013 Türkiye Süper Kupası maçında çıktı. Normal süresi 0-0 biten karşılaşmada 108.dakikada Wesley Sneijder'in yerine çıktı. Galatasaray üst üste ikinci Süper Kupa'yı Didier Drogba'nın golüyle alırken Emre'de 12 dakika şans buldu ve bir kupa daha kazandı. Süper Lig'de ise ilk maçına ligin ilk haftasında Gaziantepspor karşısında 46. dakikada çıktı. Roberto Mancini'nin göreve getirilmesiyle birlikte beklediği şansı bulamayan Emre, ilk golünü ise Türkiye Kupası'nda 18 Aralık'ta Balıkesirspor ağlarına attı ve bir de asist yaptı.
İlk kez 16 Mayıs 2006 tarihinde oynanan ve Türkiye U-15 Millî Takımı'nın İrlanda U-15 Millî Takımı'nı 2-1 yendiği maçla "Millî Takım" kariyerine başlayan Emre Çolak; 2 Kez U-15, 22 kez U-16, 31 kez U-17, 11 kez U-18, 9 kez U-19, 2 kez U-20 ve 2010-11 sezonu itibariyle yeni dahil olduğu U-21 Millî Takımı ile de şuana kadar 4 kez olmak üzere toplamda 81 kez Millî Takımlara davet edilmiştir.
Galatasaray'da serbest kalan Emre Çolak, 2016/2017 sezonunda İspanyol Deportivo La Coruna kulübünde forma giyecek.
