Murat Koç, Gümüşhane'nin Kelkit ilçesinde, 1956 yılında hayata gözlerini açmıştır.

Siyasi yaşamına Muhafazakar Parti ile 1983 yılında atılan Koç, Bornova Müteahhitler Derneği Başkanlığı, MHP Bornova İlçe Başkanlığı,İTO İnşaat Komitesi Başkan Yardımcılığı ve MHP Seçim İşlerinden Sorumlu İl Başkan Yardımcılığı gibi görevlerde bulundu.

Evli ve 3 çocuk sahibidir.