Mehmet Deniz Büyük, 1974 yılında Mardin'de dünyaya gelmiştir. Eskişehir Anadolu Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olan Büyük, 25 Yıldır Bursa'da ikamet etmektedir.

BDP, HDP il yöneticiliği yapan Mehmet Deniz Büyük, 15 yıldır serbest avukatlık yapmaktadır.

Büyük, evli bir çocuk babasıdır.