1961 yılında Kahramanmaraş'ın Pazarcık ilçesinde doğan Gökdağ, Ankara Hukuk Fakültesin'den mezun olmuştur. Avukatlık mesleğine devam etmekle birlikte, birçok sivil toplum kuruluşunda yöneticilik yapmaktadır. CHP Gaziantep teşkilatında çeşitli görevlerde de bulundu. Son olarak CHP İl Başkanlığı görevinde de bulunan Gökdağ, milletvekilliği adaylık başvurusu için il başkanlığı görevinden istifa etmişti.

Evli ve iki çocuk babasıdır.