1979 yılında Tatvan’da Dünyaya gelen Murat Acar, 2004 yılında Kocaeli’nin Kartepe ilçesine yerleşti. 2005 yılında Kocaeli’nin Gebze ilçesinde bulunan Bitlisliler dernek başkan yardımcılığı görevinde bulundu. 2006 yılından itibaren İstanbul Tatvanlılar Derneğine üye olan Murat Acar, 2009 yılında Kocaeli’nin Kartepe ilçesinde Saadet Partisi meclis üyesi oldu.

Acar, 2014 yerel seçimlerinde Saadet Partisinden Tatvan Belediye başkan adayı oldu. Lise mezunu olan Murat Acar, evli ve iki çocuk babasıdır.