1955 yılında Haymana, Yenice'de doğdu. Eğitiminin ardından 1977 yılında Ankara’da iş hayatına atıldı.
Özdemir Turgut, başta demir–çelik ve inşaat sektörü olmak üzere, şehir planlaması, imar çalışmaları, içme suyu entegre tesisleri ile Ansera AVM’nin yapımı gibi birçok alanda çeşitli projelerde yer aldı.
1999 yılında Anavatan Partisi’nden Ankara 1.Bölge Milletvekili adayı oldu. 2004 seçimlerinde AK Parti 1.Sıra İl Genel Meclis Üyesi, 2009 Mahalli İdare Seçimlerinde AK Parti 1.Sıra İl Genel Meclis Üyesi seçildi. Ankara Vakfı Üyeliği, Ankara Meclisi Derneği Kurucu Üyeliği devam ederken, Haymana Dernekleri Federasyon Başkanlığı görevini de yerine getirdi.
30 Mart 2014 Yerel Seçimlerinde Haymana Belediye Başkanlığı'na seçilerek halen bu görevi yerine getiriyor.
Özdemir Turgut, evli ve 3 çocuk sahibidir.
31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde AK Parti'den Ankara İli, Haymana İlçesi Belediye Başkan adayı oldu.
