4 Ocak 1965 tarihinde doğdu. Orta öğrenimini Özel Türk Koleji'nde, liseyi İzmir Atatürk Lisesi'nde tamamladı. 1982 yılında girdiği İstanbul Üniversitesi Çapa Tıp Fakültesi'nden 1988 yılında doktor olarak mezun oldu. Karşıyaka Devlet Hastanesi Acil Servisi'nde 2 yıl çalışan Aslan Savaşan ihtisasını Behçet Uz Çocuk Hastanesi Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Uzmanlığı üzerinde yaptı. Alsancak Nevvar Salih İşgören Devlet Hastanesi'nde Başhekimlik görevinde bulundu. Dr. Aslan Savaşan; halen babası merhum Cevat Savaşan tarafından 1946 yılında kurulan aile şirketi ARS-PET Lojistik A.Ş de yönetim kurulu üyeliğini, İzmir, Çeşme'de bulunan kendisine ait Özel Sisus Hastanesi' nde Yönetim Kurulu Başkanlığı' nı yürütmektedir.
