Birsen Çelik, Denizli’li babanın ve annenin çocuğu olarak 1958 yılında Denizli’de dünyaya geldi. İlkokul, ortaokul ve lise eğitimini Denizli’de tamamladı. Üniversite eğitimine Ankara Üniversitesi Eczacılık Fakültesi'nde devam etti.
1981 yılında üniversite'den mezun olan Birsen Çelik, üniversite öğreniminden hemen sonra 1981’de Bozkurt ilçesinde Hambat Eczanesi adı altında kendi eczanesini açarak mesleğe başladı.
2 dönem Denizli Eczacı Odası yönetim kurulunda çalıştı ve aynı zaman da siyasete atıldı. Bozkurt CHP İlçe Örgütüne katılan Çelik, daha sonra 2 dönem Denizli CHP İl Yönetiminde çalıştı.
Bu yıllarda Birsen Çelik, Bozkurt ADD Yöneticiliği, Hambatlılar Derneği Kurucu Üyeliği, ÇYDD Üyeliği gibi pek çok sivil toplum örgütünde yer aldı. CHP milletvekili adayı oldu.
30 Mart 2014 yerel seçimlerinde Bozkurt Belediye Başkanı seçildi. Evli ve 2 çocuk annesi olan Denizli Bozkurt'un mevcut belediye başkanı Birsen Çelik, 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde CHP Denizli Bozkurt Belediye Başkan adayı oldu.
