Eyüp Yılmaz, Lapseki'ye bağlı İlyas köyde doğdu.
İlkokulu köyde, ortaokulu Lapseki’de, liseyi Gelibolu'da okudu. 1999 yılında Açık Öğretim Fakültesi Halkla İlişkiler bölümünü bitirdi.
1977 yılında Türk Silahlı Kuvvetlerinde deniz astsubayı olarak 26 yıl görev yapan Yılmaz, 2009-2011 yıllarında Lapseki Ziraat Odası başkanlığı görevini yürüttü.
29 Mart 2009 yerel seçimlerinde AK Parti'den İl Genel Meclisi Üyesi seçilen Yılmaz, evli ve 2 çocuk babası.
