Prof. Dr. Filiz Kılıç, 1964 yılında Avanos'ta dünyaya geldi. Hacettepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Türk Dili Edebiyatı Bölümünden mezun oldu.
Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde Yüksek Lisans ve Doktora çalışmalarını tamamladı. 1987 yılında araştırma görevlisi olarak çalışmaya başladığı Gazi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümünde 1995 yılında yardımcı doçent, 2005 yılında da profesör unvanını almaya hak kazandı.
Gazi Üniversitesi Türk Kültürü ve Hacı Bektaş Veli Araştırma Merkezi Müdürlüğü, Gazi Üniversitesi Akademik Değerlendirme ve Kalite Geliştirme Kurulu (GÜADEK) üyeliği, yönetim kurulu üyelikleri, bölüm başkan yardımcılığı, proje başkan ve yardımcılıkları görevlerinde bulundu.
2008 yılında Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi kurucu rektörlüğüne atandı. Rektörlük süresi dolduğu için 10.3.2017 tarihinde Cumhurbaşkanlığı tarafından atanan Prof. Dr. Mazhar Bağlı'ya görevini teslim etti.
Filiz Kılıç, evli ve iki çocuk annesidir.
Filiz Kılıç, 31 Mart 2019’da yapılacak olan yerel seçimlerde MHP'nin Nevşehir Belediye Başkan Adayı olarak Nevşehir tarihinin ilk kadın belediye başkan adayı oldu.
