5 Ağustos 1944'te İstanbul'da dünyaya gelen Selçuk Alagöz, Alman Lisesi'nin ardından İstanbul Üniversitesi'nde Ekonomi Bölümü'nde eğitim gördü. Sonrasında Turizm İşletme yüksek lisansını bitirdi. Kendi adını taşıyan orkestrası ve orkestranın solisti olan kız kardeşi Rana Alagöz ile birlikte müzik çalışmalarını sürdürdü.
1970'te kardeşleri Rana Alagöz ve Ali Alagöz ile beraber Atina'da düzenlenen 3'üncü Appollonia Uluslararası Müzik Festivali'nde Türkiye'yi temsil etti. Alagöz, 23 adet 45'lik, 7 albüm (2 adet yurt dışında yayınlandı) ve 6 toplama albüme eser verdi.
Birlikte 4 adet 'Altın Plak' kazandığı kardeşi Rana Alagöz ile seslendirdiği; "Kemerin Naftaları", "Kaleden İndir Beni", "Bahçelere Geldi Bahar", "Edremit Van'a Bakar", "Malabadi Köprüsü ve "Deliyim Seviyorum" ile özdeşleşti. Selçuk Alagöz, 1979'dan itibaren kardeşleri; Rana Alagöz, Ali Alagöz ve sonradan gruba dâhil olan Nilüfer Alagöz ile beraber düzenlediği turistik şovlarda 80 dilde şarkı söyledi. Müzik kariyeri yanı sıra vakıf ve dernek çalışmalarında faaliyetler gösterdi.
Türk Kalp Vakfı İcra Kurulunda görev alan Selçuk Alagöz, POPSAV başkanlığı yanı sıra Müzik Yorumcuları Derneği (MÜYORBİR) kurucu başkanlığını yürüttü. Alagöz, ayrıca, Sigarayla Savaşanlar Derneği'ni kurdu. Selçuk Alagöz, 4 Ağustos 2010'da henüz küçük bir çocukken hayalini kurduğu 'İki Kez Yaşadım' adlı kitabını yayımladı.