Burak Özçivit, 24 Aralık 1984 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi. Kazım İşmen Lisesi'nden mezun olduktan sonra Marmara Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Fotoğrafçılık bölümünde okumuştur. Aslen Gaziantepli olan Özçivit, 2003 yılı Best Model of Turkey yarışmaşında gelecek vadeden seçilmiştir.
2003 Best Model of Turkey yarışmasından sonra bir ajans ile çalışmaya başlayan Özçivit bir dönem mankenlik yapmıştır.

2005 yılında Best Model of Turkey yarışmasına yeniden katılmış ve Best Model of Turkey seçilmiştir. Buna bağlı olarak da Best Model of The World'e katılmış ve dünyanın en iyi ikinci mankeni seçilmiştir. Birçok markaların defileleri ve yurt dışı fuar defilelerinde görev almıştır.

Özçivit, ilk oyunculuk deneyimine Eksi 18(-18) dizisnde genç bir komiser rolünde başlamıştır. 2007 Kasım ayında sinemalarda gösterime giren "Musallat" adlı sinema filminde oynamıştır.

2007 yılında Zoraki Koca adlı dizide oynadıktan sonra, 2008 yılında ise Baba Ocağı adlı dizide rol almıştır. Daha sonra Küçük Sırlar adlı dizide rol aldıktan sonra 2011-2012 yılında yayınlanan Muhteşem Yüzyıl adlı dizide Malkaçoğlu karakterine hayat vermiştir.  Daha sonra Malkoçoğlu filmi için hazırlıklara başlayan Özçivit, 2013 senesinde Reşat Nuri Güntekin'in aynı adlı romanından uyarlanan Çalıkuşu dizisinde Kamuran rolünü oynamıştır.

Çalıkuşu dizisinde başrolü paylaştığı Fahriye Evcen ile yeniden "Aşk Sana Benzer" adlı film ile beyazperdeye dönmüştür. 2015 senesinde yayın hayatına başlayan "Kara Sevda" adlı dizide Kemal karakterini canlandırmaktadır.